發想 I

看到一段話，忍不住要寫一個長篇，看能寫多長…

"We now live in a nation where doctors destroy health, lawyers destroy justice, universities destroy knowledge, governments destroy freedom, the press destroy information, religion destroys morals, and our banks destroy the economy." - Chris Hedges

這是赫吉斯 Chris Hedges 寫的一段話，他說：
我們住在一個 醫生毀滅健康，律師毀滅正義，學校毀滅知識，政府毀滅自由，出版業者毀滅資訊，宗教毀滅道德和銀行毀滅經濟的地方。

說的很中肯。能說出這種話，這個人對世界的了解就到了一定的深度。我們來一一討論好了。要討論之前我們先讀一下莊子的一篇文章--雜篇的漁父。這篇文章有人說不是莊子寫的，其實，是或不是，爭論到最後，是否對人類社會有什麼助益？如果最後證明，是的，是莊子寫的又如何？是不是在公開場合開個研究大會，發表"證明莊子雜篇的漁父是莊子寫的"(怎麼不去證明費瑪猜想？)，然後覺得很有成就感，開個香檳慶祝一下。再然後呢？有人好好了解文章在說什麼嗎？讀莊子的人真的少之又少！而這些都是一些學者在搞的破壞不是嗎？而這些學者在哪？通常在學校！真的是學術的臭水溝。好好讀就是了。把好的東西吸收進來，壞的就忘了吧！如果不好好讀，討論這些虛無的東西做什麼？這一篇文章就算不是莊子寫的，其層度也不亞於莊子！

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《 莊 子 ﹒ 雜 篇 ﹒ 漁 父 第 三 十 一 》
孔 子 游 乎 緇 帷 之 林 ， 休 坐 乎 杏 壇 之 上 。 弟 子 讀 書 ， 孔 子 弦 歌 鼓 琴 。
奏 曲 未 半 ， 有 漁 父 者 ， 下 船 而 來 ， 須 眉 交 白 ， 被 發 揄 袂 ， 行 原 以 上 ， 距 陸 而 止 ， 左 手 據 膝 ， 右 手 持 頤 以 聽 。 曲 終 而 招 子 貢 、 子 路 ， 二 人 俱 對 。

客 指 孔 子 曰 ： 「 彼 何 為 者 也 ？ 」

子 路 對 曰 ： 「 魯 之 君 子 也 。 」

客 問 其 族 。 子 路 對 曰 ： 「 族 孔 氏 。 」

客 曰 ： 「 孔 氏 者 何 治 也 ？ 」

子 路 未 應 ， 子 貢 對 曰 ： 「 孔 氏 者 ， 性 服 忠 信 ， 身 行 仁 義 ， 飾 禮 樂 ， 選 人 倫 。 上 以 忠 於 世 主 ， 下 以 化 於 齊 民 ， 將 以 利 天 下 。 此 孔 氏 之 所 治 也 。 」

又 問 曰 ： 「 有 土 之 君 與 ？ 」

子 貢 曰 ： 「 非 也 。 」

「 侯 王 之 佐 與 ？ 」

子 貢 曰 ： 「 非 也 。 」 客 乃 笑 而 還 行 ， 言 曰 ： 「 仁 則 仁 矣 ， 恐 不 免 其 身 。 苦 心 勞 形 以 危 其 真 。 嗚 呼 ！ 遠 哉 其 分 於 道 也 。 」

子 貢 還 ， 報 孔 子 。 孔 子 推 琴 而 起 ， 曰 ： 「 其 聖 人 與 ？ 」 乃 下 求 之 ， 至 於 澤 畔 ， 方 將 杖 拏 而 引 其 船 ， 顧 見 孔 子 ， 還 鄉 而 立 。 孔 子 反 走 ， 再 拜 而 進 。

 客 曰 ： 「 子 將 何 求 ？ 」

孔 子 曰 ： 「 曩 者 先 生 有 緒 言 而 去 ， 丘 不 肖 ， 未 知 所 謂 ， 竊 待 於 下 風 ， 幸 聞 咳 唾 之 音 ， 以 卒 相 丘 也 。 」

客 曰 ： 「 嘻 ！ 甚 矣 子 之 好 學 也 ！ 」

孔 子 再 拜 而 起 ， 曰 ： 「 丘 少 而 脩 學 ， 以 至 於 今 ， 六 十 九 歲 矣 ， 無 所 得 聞 至 教 ， 敢 不 虛 心 ！ 」

客 曰 ： 「 同 類 相 從 ， 同 聲 相 應 ， 固 天 之 理 也 。 吾 請 釋 吾 之 所 有 而 經 子 之 所 以 。 子 之 所 以 者 ， 人 事 也 。 天 子 諸 侯 大 夫 庶 人 ， 此 四 者 自 正 ， 治 之 美 也 ﹔ 四 者 離 位 而 亂 莫 大 焉 。 官 治 其 職 ， 人 處 其 事 ， 乃 無 所 陵 。 故 田 荒 室 露 ， 衣 食 不 足 ， 征 賦 不 屬 ， 妻 妾 不 和 ， 長 少 無 序 ， 庶 人 之 憂 也 ﹔ 能 不 勝 任 ， 官 事 不 治 ， 行 不 清 白 ， 群 下 荒 怠 ， 功 美 不 有 ， 爵 祿 不 持 ， 大 夫 之 憂 也 ﹔ 廷 無 忠 臣 ， 國 家 昏 亂 ， 工 技 不 巧 ， 貢 職 不 美 ， 春 秋 後 倫 ， 不 順 天 子 ， 諸 侯 之 憂 也 ﹔ 陰 陽 不 和 ， 寒 暑 不 時 ， 以 傷 庶 物 ， 諸 侯 暴 亂 ， 擅 相 攘 伐 ， 以 殘 民 人 ， 禮 樂 不 節 ， 財 用 窮 匱 ， 人 倫 不 飭 ， 百 姓 淫 亂 ， 天 子 之 憂 也 。 今 子 既 上 無 君 侯 有 司 之 勢 ， 而 下 無 大 臣 職 事 之 官 ， 而 擅 飾 禮 樂 ， 選 人 倫 ， 以 化 齊 民 ， 不 泰 多 事 乎 ？


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這文章的大意是這樣。

孔子帶著學生到一個地方，然後學生讀書，孔子自已坐在台上彈琴唱歌。這絕對是一個烏托邦的景象。 這個時候一個邋榻的人出現了。這個很有趣，文章中帶有諷剌的味道，可以想見，接下來孔子就要被這個邋榻的人打倒了。就好像拳王阿里，不小心被我打倒了一樣，相當有戲劇性。然後呢！等孔子彈琴彈完。這個邋榻的人，我們就叫他漁父吧。漁父就揮揮手叫了子貢和子路過來。為什麼是子貢和子路。因為這兩個人可是孔子門下"有名"的得意門生。有趣的來了。

漁父問：那個人是誰啊？ 子路說：是魯國的君子。

古人講小人是指一般的百姓，所以講君子就是指一個比小人要高尚的人。所以子路回答魯國的君子，以今天的話來說，就是，我們老師是台灣的正派人士，有那麼一點吹虛的味道了。

漁父問：那他是哪個宗親會的啊？ 子路說：是孔氏。
漁父問：孔氏宗親會管那個地盤啊？ 子路沒有回應。
換子貢說：孔氏宗親會專管仁義禮智的啊！對人類很有貢獻的。

子路為什沒回應，估計是聽懂人家在踢館了，畢竟子路也是個混黑道的。子貢看起來就比較會回答這種問題。所以回應上，反擊的力道不錯，連對人類有貢獻都搬出來了。

漁父問：那你們是一個國家的總統團隊嗎？還是智囊團？
子貢說：都不是。

唉！真得是糗了。

漁父說：這樣也可以啦！只是有時還是會被牽連到一些事，一身腥啦！很慘，離大道越來越遠。

漁父說完就走了。子貢就去跟老師說這事。孔子一聽完，說：天啊！高人啊！
接著就衝去追這個漁父。

哇…這個就好像法國巴黎的名設計師追著一個乞丐說：大師，您這不是我追求以久的頹廢風嗎？

故事到這你說孔子追不追得到。一定追得到的，而且一定是對方就快要搭船走的時候不然就是要搭飛機走的時候。真是驚險，再慢一步就追不到了。現在所有的電影都這樣拍男女主角一定有這種橋段。原創性已死！

孔子一路追，一路叫，高人啊！等等我…
漁父回頭一看，哇靠！這人是來討債的吧！看樣子是被嚇到了。孔子停下腳步，退了幾步，點了點頭，才又前進。

漁父說：你…你…你…要做什麼？

孔子說：你好屌啊！能喝一點你的口水是我的榮幸。

這一句把孔子寫的好賤啊…

漁父說：那我就教教你。 物以類聚，這是不變的道理。以人來說，有分天子、諸侯、大夫和庶人。如果每個類別都做好自已的事，那很好。如果每個類別不做自已的事，那就混亂了。所以啊…
人民想的是吃得飽嗎？錢賺得夠嗎？買得起房子嗎？老婆愛我嗎？我愛小三嗎？油價高嗎？電價合理嗎？
公務人員想的是我的行為清白嗎？領納稅人的錢對不對得起良心？做事有沒有成績？路做的平不平？我對我的業務專業嗎？
高官想的是國家的社會工程做的好不好？下一個產業在那裡？失業率高不高？對得起總統嗎？物價是不是平穩？建設有沒有完善？城市是不是正常的發展？
總統想的是我下面的官啊！有沒有好好做事？我的人民是不是沒有水平？我的國家是不是落後國家？我的社會是不是有文化？外星人是不是會來攻擊我的國家？
孔氏宗親會啊！你們也不是公務人員，也不是高官，更不是總統，卻要想這所有的事，你會不會想太多了啊？

看到這，想想我們的國家。只有一個慘字可以形容。不只是天子諸侯和大夫不好，連庶人也不好…

漁父還沒講完，待續！

曼德布洛特集合

不小心知道 曼德佈洛特卦了…我們悼念他…

曼德佈洛特集合，是由法國的科學家曼德佈洛特 Benoit B. Mandelbrot(1924-2010)的名字來命名。所謂的集合就是指一群被相同定義的東西的總合。例如勞工朋友們就是一群集合。符合被政府定義為勞工的人都算是勞工集合的一部份。曼德佈洛特指的是符合

Zn+1=Zn*Zn+C

Z與C都是複數。我們找一個C值。那麼 Z0=C, Z1=Z0*Z0+C, Z2=Z1*Z1+C...一直算下去，這個過程稱之為疊代。最後，我們會得到一個Zx，這個值可能一直放大，也可能就趨進一個值。我們要的就是會趨進一個值的C。在上面主題的圖中，黑色的部分就是所有會收斂的C的位置。而這一些C被稱為曼德佈洛特集合。

那麼最有趣的地方在那呢？就是在會收斂跟不收斂的邊界。這個邊界曼德佈洛特命名為碎形。為什麼叫碎形，當然是因為他碎碎的！呵…如何的碎法。只要放大邊界來看，就會發現，圖形是一直自我相似，一直在複製自已，但又不太一樣。這也是這個桌布有趣的地方了，每個人可以找到一個自已特有感覺的邊界，將他放大，放大，再放大。每一次都是無比的驚奇。

你是否看到海岸線的形狀，是否看到樹木的枝幹，是否看到海水的波紋，是否看到人體的器官…沒錯，是乎所有自然界的一切都是以Zn+1=Zn*Zn+C這個公式疊代出來的。好神奇，自我相似，自我複製。現在很多的電影特效就是用這種概念製造出來，像爆炸的火焰，煙霧之類，製造出來的效果逼真許多。

說到碎形，我們就得講到碎形的維度。這一段希望大家好好讀一下，不會花太多時間。值得思考。

我們先談什麼是維度。就是我們常聽到的一度空間，二度空間的另一種說法。一度空間就是一維，二度空間就是二維，三度空間就是三維。一維指的就是一直線。二維就是平面。三維就是立體。但碎形呢？因為他是破碎的，所以不會是一維，二維這種整數的維度，而是有小數點的一點多維，二點多維。 這有概念有點怪，平面就平面，立體就是立體，怎麼會有介於平面跟立體之間這種說法。

我們來看看右邊這張圖是謝爾賓斯基地毯(Wacław Franciszek Sierpiński)，我們想像有一張正方形的地毯(二維平面)，把他分成九宮格後，把中間挖掉。接下來，其於的8個九宮格我們再分成九宮格，再把中間挖掉。一直重復下去, 無限次開挖後整個平面就挖空了。但是如果我們一直放大看下去，會發現還是有平面，而且不管怎麼放大，都長得跟右邊這張圖一樣。這是不是很矛盾？是的，這就是碎形，在"沒有平面"跟"有平面"之間。所以…

這張圖的維度是1.89... 也就是說，他不是平面(二維)。他是在在"沒有平面"跟"有平面"之間。

先暫停一下，我們談一下赫斯特參數。

Harold Edwin Hurst (1880-1978) 是英國的水文學家。會發明赫斯特參數，是因為赫斯特在埃及造水庫時，必需了解和估計每年河水流量的大小，才能設計相對應的水庫大小。在研究的過程中，赫斯特了解到統計上使用標準差來估計河水流量風險是很大的，他必需要有新的參數來做參考，這個參數，就以赫斯特為名。

這個參數是0~1的一個值，如果是0.5代表隨機，如果接近1，代表前一年水量大，今年水量也會大的機會很大。如果接近0，代表前一年水量大，今年水量會小的機會很大。這種參數很可怕，代表了周期性的評估。如果接近1，周期性就很明顯，也就是可以預測。如果接近0，也是可預測，代表跟前面相反。只有0.5是真得不可預測，是隨機的。

那麼，如果我們把我們人生的一些事件拿來算這個參數。如每次跟老婆吵架的時間，如果是接近1，就是跟老婆吵架的時間是有周期的，一段時間就要吵一下，維持一下感情。如果是0.5, 就是說跟老婆吵架的時間是沒有固定的，要爆發就爆發，完全沒有可預測性，這個婚姻是一個不定時的炸彈。如果是接近0，那就是如果不吵架就會想要吵架，如果吵架了，就會想要冷靜不吵架。

如果我們知道了人生的赫斯特參數，我們的人生可能就不那麼有趣了。然而，曼德佈洛特做了一件事，他證明了碎形維度跟赫斯特參數是可以互相推導的。碎形維度代表了人生發生的事件，而我們可以從碎形中觀察到，碎形是在有限空間中發生的自我相似的形狀，赫斯特參數代表了發生的規律。也就是說夫妻吵架的內容是為了相似的事，且在可預測的時間發生了。

想到這裡，我笑了。這就是人生的局限性。